Establishment of Hyperspectral Prediction Model of Water Content in Anshan-Type Magnetite
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摘要:
铁矿的高含水量会降低其可加工性，不利于选矿、烧结、冶炼及尾矿处理等环节的顺利进行。因此，合理控制铁矿的含水量对于提高矿业生产效率、降低能源消耗和减少原材料浪费至关重要。然而，由于铁矿成分和性质的复杂性，传统检测技术(如干燥失重法和电阻法)的灵敏度和准确度存在不足。基于此，本文选取三种颗粒度的河北唐山某地区的鞍山式磁铁矿，在不同含水量(0～40.0%)条件下测试其高光谱数据，应用S-G平滑滤波(S-G)、多元散射校正(MSC)、标准正态变换(SNV)、二阶导数(SD)、倒数对数(LR)和包络线去除(CR)预处理数据，深入分析了光谱特征及其与含水量的相关性。为进一步提高模型的预测能力，采用竞争性自适应重加权法(CARS)筛选特征波段，结合随机森林回归(RFR)、最小二乘支持向量回归(LSSVR)、粒子群算法优化最小二乘法支持向量回归(PSO-LSSVR)建立预测模型，比较了不同磁铁矿含水量模型的预测效果，最终筛选出最佳模型以提升选矿和冶炼过程中含水量检测的精度。结果表明：①不同颗粒度的鞍山式磁铁矿样品在含水量变化时，其光谱曲线变化趋势总体一致，反射率与含水量呈负相关，并在990nm、1440nm、1920nm附近表现出明显的吸收特征；经过MSC和SNV预处理后的光谱数据，与含水量的皮尔逊相关系数(r)最高可分别达到−0.950 (412nm)和−0.964 (421nm)；②三种模型中，PSO-LSSVR模型最稳定，优选出颗粒度0.3～0.5mm的SNV-CARS-LSSVR模型和颗粒度0.5～2mm的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型，模型的预测集决定系数(R2)分别为0.778、0.789，预测集均方根误差(RMSEP)分别为5.45%、5.41%。与以往研究相比，本文通过结合数据预处理、CARS特征筛选和非线性回归算法，构建了更加稳定的鞍山式磁铁矿含水量预测模型，为矿业生产过程中的含水量检测提供更高的精度支持。
要点(1)磁铁矿的光谱在990nm、1440nm和1920nm附近存在吸收特征，可作为区分不同矿物成分的标志。
(2)利用光谱变换突出光谱特征，采用CARS减少冗余信息，提高了模型的预测性能和稳定性。
(3)建立磁铁矿含水量识别模型，分析模型精度和误差，优选最佳模型，解决了传统方法在检测灵敏度和准确度方面的不足，提升了模型在复杂矿石监测中的精确度和可靠性。
HIGHLIGHTS(1) The spectrum of magnetite has absorption characteristics around 990nm, 1440nm and 1920nm, which can be used to distinguish different mineral components.
(2) Using spectral transformation to highlight spectral characteristics and CARS to reduce redundant information, the prediction performance and stability of the model are improved.
(3) Establishing the identification model of magnetite water content, analyzing the precision and error of the model, and optimizing the best model, solves the shortcomings of traditional methods in detection sensitivity and accuracy, and improves the accuracy and reliability of the model in complex ore monitoring.
Abstract:The high water content of iron ore will reduce its machinability, which is not conducive to the smooth progress of mineral processing, sintering, smelting and tailings treatment. Therefore, it is very important to control the water content of iron ore reasonably for improving mining production efficiency, reducing energy consumption and reducing waste of raw materials. However, due to the complexity of iron ore composition and properties, traditional detection techniques (such as loss on drying method and resistance method) have shortcomings in sensitivity and accuracy. Three kinds of Anshan-type magnetite from a certain area in Tangshan, Hebei Province, were selected to test hyperspectral data under different water contents (0−40.0%). Using S-G smoothing filtering (S-G), multivariate scattering correction (MSC), standard normal transformation (SNV), second derivative (SD), reciprocal logarithm (LR) and continuum removal (CR) to preprocess the data, the spectral characteristics and their correlation with water content were analyzed. In order to further improve the prediction ability of the model, the competitive adaptive reweighting method (CARS) was used to optimize the characteristic band, and a prediction model was established by combining random forest regression (RFR), least squares support vector regression (LSSVR) and particle swarm optimization least squares support vector regression (PSO-LSSVR). The prediction effects of different magnetite water content models were compared, and finally the best model was selected to improve the accuracy of water content detection in mineral processing and smelting. The results show that: (1) when the water content of Anshan-type magnetite samples with different particle sizes changes, the change trend of their spectral curves is generally consistent, and the reflectivity is negatively correlated with the water content, it shows obvious absorption characteristics around 990nm, 1440nm and 1920nm; the Pearson correlation coefficient (r) of spectral data pretreated by MSC and SNV can reach −0.950(412nm) and −0.964 (421nm), respectively. (2) Among the three models, the PSO-LSSVR model is the most stable, and the SNV-CARS-LSSVR model with granularity of 0.3−0.5mm and the MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity of 0.5−2mm are preferred. The prediction set determination coefficients (R2) of the models are 0.778 and 0.789, and the root mean square error (RMSE) were 5.45% and 5.41%, respectively. Compared with previous studies, a more stable water content prediction model of Anshan magnetite was constructed by combining data preprocessing, CARS feature screening and nonlinear regression algorithm, which provides higher precision support for water content detection in mining production.
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Keywords:
- hyperspectrum /
- magnetite /
- water content /
- regression model /
- precision of prediction
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中国铁矿石资源丰富，磁铁矿作为钢铁生产的关键原材料，其含水量直接影响到矿石的加工、运输以及冶炼效率［1-2］。高含水量不仅增加了干燥成本和能耗，还可能降低冶炼效率和产品质量，同时加剧设备腐蚀并增加环境负担。因此，在磁铁矿的开采、选矿及冶炼等环节中，需要充分考虑含水量对生产过程的影响，并采取相应措施进行严格管理和控制，以确保生产效率和产品质量。然而，干燥失重法、电阻法等传统检测技术存在速度慢、准确度低等问题，导致目前难以高效地识别磁铁矿的含水量［3］。因此，亟需加强对现代识别技术的研究，以满足矿业生产的需求。
光谱技术已被广泛应用于植物、土壤和岩石等不同领域的含水量分析，高光谱技术因具备无损、快速且精确的识别能力，近年来备受关注［4］。已有学者研究发现农作物的光谱在900nm、1300nm波段附近存在吸收特征［5-6］；岩石的光谱吸收峰强度在1400nm和1900nm处与含水量呈正相关［7-9］。当水分子与物质的相互作用时，通过氢键效应引起光谱中水吸收带的变化，因而在1300～1600nm和1900nm波段形成了—OH键的吸收带特征［10-12］。基于水分子的光谱特性，学者们将其应用于矿物含水量的识别领域，发现含水量与矿物光谱存在一定的线性关系［13-14］。Maurais等［15］对尾矿的含水量演变过程进行研究，发现蒸发残留物的光谱特征反映了其表面干燥速率的变化；虞茉莉等［8］则发现尾砂的含水量与350～1200nm波段的光谱反射率呈显著的负相关，并建立了含水量预测模型，决定系数(R2)为0.798，均方根误差(RMSE)为0.077；梁业恒等［16-17］利用水体重金属遥感模型对350～950nm的反射率与实测值进行对比，R2为0.964；曹粤等［18］建立的铁尾矿含水量模型验证精度的R2为0.92，实地验证R2为0.79。上述研究表明，通过分析水在特定波段的吸收光谱特性，可以有效地预测物质的含水量，然而，目前针对铁矿含水量的研究较少，且现有模型在精度方面仍有提升空间。
鞍山式铁矿的储量大、矿物组成均匀等特点使其成为冶炼高质量钢铁产品的理想原料，然而高含水量的磁铁矿在冶炼时会产生大量的水蒸气，影响冶炼效率和安全性。基于此，本文以品位为38%的鞍山式磁铁矿为研究对象，设计0～40.0%的20个含水量等级，测试不同含水量下的磁铁矿高光谱通过预处理突出光谱特征，采用竞争性自适应重加权法(CARS)筛选特征波段，结合随机森林回归(RFR)、最小二乘支持向量回归(LSSVR)、粒子群算法优化最小二乘法支持向量回归(PSO-LSSVR)建立含水量预测模型，探讨模型预测精度和误差，从而优选出能快速、精准识别磁铁矿含水量的最佳模型，以实现冶炼中对磁铁矿含水量的实时监测，保障矿产行业的安全性。
1. 实验与方法
1.1 样品采集与处理
采集河北唐山某地区的鞍山式磁铁矿作为样品，原始样品剔除树叶等杂物，混合均匀后，品位约为38%，其主要成分为Fe3O4。通过球磨机对样品进行破碎，考虑实验室筛网目数和实际生产中适用性普遍的颗粒度［19］，本文利用标准筛将磁铁矿分为三个不同颗粒度等级，分别为等级1 (0.15～0.3mm)、等级2 (0.3～0.5mm)、等级3 (0.5～2mm)。将烘干后的磁铁矿粉储存在黑色密封袋中。在实验前，缓慢向磁铁矿粉中加入水，确保其表面自由水完全消失，之后进行饱和度测定，计算出磁铁矿粉的饱和度趋于35.0%。根据测定结果，设计了0～40.0%之间的20个不同的含水量等级，模拟不同湿度条件下的磁铁矿样品，以研究其光谱特征与含水量的关系。样品含水量等级列于表1。
表 1 样品含水量的等级Table 1. Moisture content grade of the samples含水量等级 含水量(%) 含水量等级 含水量(%) 等级1 0 等级11 21.0 等级2 3.0 等级12 24.0 等级3 5.0 等级13 25.0 等级4 6.0 等级14 28.0 等级5 9.0 等级15 30.0 等级6 10.0 等级16 31.0 等级7 12.0 等级17 33.0 等级8 15.0 等级18 35.0 等级9 18.0 等级19 38.0 等级10 20.0 等级20 40.0 1.2 磁铁矿样品含水量的光谱测试
磁铁矿样品的含水量光谱测试采用美国Analytical Spectral Devices公司生产的便携式地物光谱仪(FieldSpec4型)，其光谱范围为350～2500nm。实验在黑暗避光的环境下进行，以减少外界光线对光谱测试的干扰。将配置好的矿粉样品充分摇匀后，置于黑色避光盒中。采用蒸发法每间隔一段时间后测定样品的含水量，以获取不同含水量等级的样品。在光谱测定过程中，光谱仪的镜头垂直90°照射样品，重复采集10条光谱曲线，取平均值作为原始数据，实验过程如图1所示。由于在350～399nm和2401～2500nm波段的数据存在较大噪声且稳定性低［20］，因此，仅选择400～2400nm波段的光谱数据进行数据分析和建模。
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图 1 磁铁矿的含水量光谱测试实验流程Figure 1. Experimental flow chart of spectrum measurement of water content in magnetite1.3 光谱数据预处理与皮尔逊相关性分析
在光谱采集过程中，仪器的状态、环境温度等因素可能引入噪声，从而影响模型的稳定性和准确性。因此，在模型构建之前通常需要对光谱数据进行预处理［21-22］。本文采用6种不同的方法对原始光谱数据进行了处理，包括S-G滑滤波(S-G)、多元散射校正(MSC)、标准正态变换(SNV)、二阶导数(SD)、倒数对数(LR)、包络线去除(CR)，以去除噪声并改善数据质量。为评估不同预处理方法的效果，本文使用皮尔逊(Pearson)相关系数分析磁铁矿含水量与预处理后的光谱反射率之间的相关性，并在p=0.01显著性水平上进行显著性检验，从而量化不同光谱变换对含水量预测的影响，为后续建模提供支持［23-25］。相关系数(r)计算公式如式(1)［26-27］所示。
$$ r=\frac{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x-\overline{x})\times(y-\overline{y})}{\sqrt{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x-\overline{x})^2\displaystyle\times\sum\limits_{i=1}^n(y-\overline{y})^2}} $$ (1) 式中：n为样本数量；x为含水率(%)；y为波段反射率；r为x和y的相关系数。
1.4 竞争性自适应重加权算法(CARS)优选特征波段
光谱数据具有高维度、结构复杂且包含大量噪声等特点，这不仅增加了冗余信息，还提升了计算复杂度，从而影响模型的精度表现［28］。因此，通常需要对光谱数据进行特征波段筛选。本文采用竞争性自适应重加权算法(CARS)进行特征波段优选。CARS算法是基于蒙特卡洛采样法和偏最小二乘回归模型(PLSR)选择特征波长，利用指数衰减函数结合自适应加权采样，计算回归系数绝对值的权重，保留权重较大且共线性较小的波长变量，构建新的变量子集，选取交叉验证均方根误差(RMSE)最小的PLSR模型对应的波段，作为最终特征波段［29］。
1.5 含水量预测模型构建与精度评价
目前常用的建模方法可分为线性回归和非线性回归两大类。线性回归包括多元线性回归(MLR)、主成分回归(PCR)和偏最小二乘回归(PLSR)；非线性回归方法则涵盖了人工神经网络(ANN)、随机森林回归(RFR)和最小二乘支持向量回归(LSSVR)等［30］。线性回归能够同时考虑物理化学值和光谱数据之间的关系，但其基于严格的假设，如线性关系和独立同分布的误差项，在实际应用中这些假设通常难以完全满足，限制了线性回归模型的适用性。而非线性回归能够处理复杂变量间的关系，适合拟合线性回归无法捕捉的非线性模式，具有更强的灵活性和拟合能力［31-33］。RFR通过构建多个回归树并综合这些树的预测结果，能够有效地处理高维数据，并捕捉自变量与因变量间的复杂非线性关系［34-35］。LSSVR作为支持向量机的改进算法，将二次优化问题简化为线性方程组的求解，理论框架完善且计算效率高［36-37］。利用粒子群算法(PSO)优化LSSVR的超参数选择，PSO-LSSVR有效地避免了模型陷入局部最优，从而提高模型的性能［38-39］。基于鞍山式磁铁矿晶体形态多样、嵌布粒度细等特点，非线性回归算法能够更好地应对其复杂的矿石特性，提高模型的预测准确性。因此，本文采用非线性回归中的RFR、LSSVR和PSO-LSSVR建立鞍山式磁铁矿含水量的预测模型。
本文每次将200个样本按3∶1的比例随机划分为校正集和预测集，训练集样本占总体样本的75%(150个)，测试集为剩余的50个样本。根据校正集和预测集的决定系数($R^2_{\mathrm{c}} $、$R^2_{\mathrm{p}} $)及均方根误差(RMSEC、RMSEP)评估模型性能，通常R²越接近1，RMSE越小，模型的稳定性和预测能力越强［40-41］。
2. 结果与讨论
2.1 鞍山式磁铁矿不同含水量的光谱曲线特征
图2为鞍山式磁铁矿反射光谱在不同含水量条件下的变化趋势。通过对比图2中a、b、c可以发现，不同颗粒度等级的磁铁矿样品在光谱曲线上的变化趋势相似，反射率范围大致在0.05～0.025之间。总体上，含水量与光谱反射率整体呈负相关，当含水量为0%时，反射率较高；随着含水量的增加，反射率下降。然而，含水量的变化对光谱曲线的整体形态和趋势影响较小。在990nm、1440nm和1920nm附近出现了明显的光谱吸收特征。其中，990nm处的吸收带主要与磁铁矿中铁离子有关，而1440nm和1920nm处的吸收峰则与水分子中的—OH键振动相关［42-43］。特别是在1440nm和1920nm处，吸收峰强度随含水量增加而增强。由此可见，含水量的变化显著影响了磁铁矿的反射率和吸收峰深度，含水量越高，反射率越低，吸收峰深度越深，这表明光谱吸收特征可用于表征磁铁矿样品的含水量。
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图 2 各颗粒度不同含水量的鞍山式磁铁矿高光谱曲线：(a)颗粒度等级1; (b)颗粒度等级2; (c)颗粒度等级3Figure 2. Hyperspectral curves of Anshan magnetite with different water contents in different granularity grades: (a) Granularity grade 1; (b) Granularity grade 2; (c) Granularity grade 32.2 光谱数据预处理与皮尔逊相关性分析结果
不同颗粒度等级的磁铁矿的光谱数据的变换结果如图3所示。图3中a1、b1、c1为S-G平滑后的光谱曲线，变化趋势与原始光谱基本一致，特别是在400～550nm波段，噪声的滤除效果显著。图3中a2、b2、c2为MSC变换结果，增强了1440nm和1920nm处的吸收特征。图3中a3、b3、c3和图3中a6、b6、c6分别为SNV和CR变换后的曲线，在440、990、1440和1920nm附近的光谱特征更加清晰。图3中a4、b4、c4的SD变换在440nm、990nm和1920nm的特征最为突出，但在噪声滤除效果上稍显不足。图3中a5、b5、c5的LR变换在1920nm附近显示出显著的差异，不同含水量的反射率高低区分更加明显。通过这些变换，光谱数据的特征得到了有效增强，噪声得以抑制，从而为后续建模提供了更具代表性和可靠性的光谱信息。
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图 3 不同颗粒度磁铁矿的光谱变换结果：(a1、b1、c1) S-G变换; (a2、b2、c2) MSC变换; (a3、b3、c3) SNV变换; (a4、b4、c4) SD变换; (a5、b5、c5) LR变换; (a6、b6、c6) CR变换Figure 3. Spectral transformation results of magnetite with different particle sizes: (a1, b1, c1) S-G transformation; (a2, b2, c2) MSC transformation; (a3, b3, c3) SNV transformation; (a4, b4, c4) SD transformation; (a5, b5, c5) LR transformation; (a6, b6, c6) CR transformation含水量与经过不同光谱变换后的光谱反射率的相关系数如图4所示。整体上，6种变换的相关性趋势大致相同，但LR变换显示部分反向趋势。经过MSC、SNV、LR、CR变换后，大部分波段相关性得到显著提升，MSC和SNV变换相关系数(r)绝对值达到0.8左右，S-G、LR和CR变换相关系数在0.6左右，SD变换相关系数在0.5左右。颗粒度1(0.15～0.3mm)、颗粒度2(0.3～0.5mm)、颗粒度3(0.5～2mm)在MSC变换中最大相关系数分别为−0.950(412nm)、−0.903(435nm)和−0.946(438nm)，在SNV变换中最大相关系数分别为−0.892(457nm)、−0.902(492nm)和−0.964(421nm)；颗粒度3在CR变换中最大相关系数为−0.901(1506nm)。
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图 4 含水量与不同光谱变换的相关性热图Figure 4. Correlation thermogram between water content and different spectral transformations2.3 CARS算法筛选特征波段提升数据质量
CARS算法设置的蒙特卡洛采样次数为50，随着迭代次数的增加，样本被选中的波段数量、交叉验证的均方根误差(RMSECV)以及各波段回归系数路径均发生变化。如图5所示，在迭代初期，由于无关变量的逐步剔除，模型的精度逐渐提升，表现为RMSECV降低。随着迭代次数增加，剩余变量减少，模型精度逐渐下降，RMSECV开始增加。在经过多次迭代后，选取了一个较优结果。如图5c所示，在第36次回归系数路径显示该次迭代为最优迭代次数。
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图 5 CARS算法筛选过程：(a)被选择的波段数量变化；(b) RMSECV变化；(c)回归系数路径Figure 5. CARS algorithm screening process: (a) Changes of selected band number; (b) Changes of RMSECV; (c) Regression coefficient path经过CARS算法筛选后6种光谱变换所得的特征波段位置如图6所示。S-G、MSC和LR变换所选的波段主要集中在440nm和900nm附近，SD变换的特征波段则集中在440～500nm范围，SNV和CR变换筛选出的波段则主要分布在400nm和1350nm左右。通过筛选剔除冗余信息，不仅提升了数据质量，也为进一步分析提供了更为可靠的数据基础。
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图 6 CARS算法处理三种颗粒度预处理后的光谱特征波段筛选结果Figure 6. CARS algorithm screening results of the spectral characteristic band after pretreatment with three kinds of granularity2.4 含水量预测模型建立与优选的结果
基于CARS算法筛选出的6种光谱变换特征波段，结合RFR、LSSVR和PSO-LSSVR三种模型，估测了三种不同颗粒度等级磁铁矿的含水量，共产生54种不同的结果。图7为三种颗粒度等级下，较优光谱变换模型的实测值与预测值。由图7可知，RFR和PSO-LSSVR模型的数据点较为密集，更接近1∶1线；而LSSVR模型的数据点较为离散，出现了偏离现象，易导致模型不稳定。从模型表现来看，PSO-LSSVR的模型效果最佳，训练集R2达到0.980以上，RMSE在1.22%以下；RFR模型和LSSVR模型的效果次之。对PSO-LSSVR模型优选结果(图7中b，c，f，i)进行分析，训练集的R2分别为0.994、0.999、0.983、0.992，RMSEC分别为0.85%、0.03%、1.22%、0.35%；预测集的R2分别为0.648、0.659、0.685、0.789，RMSEP分别为6.75%、6.53%、6.81%、5.41%。经过变换后，模型精度得到了不同程度地提升，其中MSC、SNV模型的效果佳。在LSSVR模型中(图7中d，e，h)，训练集R2分别为0.674、0.797、0.656，RMSEC分别为5.56%、6.40%、7.54%；预测集R2分别为0.668、0.778、0.682，RMSEP分别为4.91%、5.45%、8.28%。在RFR模型中(图7中a，g)，训练集R2分别为0.959、0.910，RMSEC分别为2.39%、3.18%；预测集R2分别为0.653、0.554，RMSEP分别为4.23%、5.46%。综合比较三种模型，随机验证样本对鞍山式磁铁矿含水量的预测精度顺序为：PSO-LSSVR＞LSSVR＞RFR。
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图 7 三种模型预测的含水量结果：(a)颗粒度1的MSC-CARS-RFR模型；(b)颗粒度1的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型；(c)颗粒度1的SNV-CARS-PSO-LSSVR模型；(d)颗粒度2的MSC-CARS-LSSVR模型；(e)颗粒度2的SNV-CARS-LSSVR模型；(f)颗粒度2的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型；(g)颗粒度3的CR-CARS-RFR模型；(h)颗粒度3的CR-CARS-LSSVR模型；(i)颗粒度3的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型Figure 7. Predicting results of water content by three models: (a) MSC-CARS-RFR model with granularity 1; (b) MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 1; (c) SNV-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 1; (d) MSC-CARS-LSSVR model with granularity 2; (e) SNV-CARS-LSSVR model with granularity 2; (f) MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 2; (g) CR-CARS-RFR model with granularity 3; (h) CR-CARS-LSSVR model with granularity 3; (i) MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 3虞茉莉等［8］建立的尾砂含水量预测模型R2为0.798，均方根误差（RMSE）为0.077；曹粤等［18］建立的铁尾矿含水量模型实地验证R2为0.79。通过上述模型效果的分析对比，最终优选出颗粒度2(0.3～0.5mm)的SNV-CARS-LSSVR模型和颗粒度3(0.5～2mm)的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型，预测集的R2分别为0.778、0.789，RMSEP分别为5.45%、5.41%。
3. 结论
通过高光谱实验，研究了三种颗粒度(含水量在0%～40.0%范围)的鞍山式磁铁矿样品，结果表明磁铁矿的光谱反射率与含水量总体上呈负相关，并在990nm、1440nm、1920nm附近表现出明显的吸收特征，这些吸收主要归因于Fe3+离子和—OH键的影响。通过6种预处理方法(S-G、MSC、SNV、SD、LR、CR)和相关性分析，有效地突出了990nm和1920nm的吸收特性，而CARS算法则进一步筛选了特征波段，减少了冗余信息的干扰。三种模型(RFR、LSSVR、PSO-LSSVR)均可有效地反演磁铁矿含水量，其中PSO-LSSVR模型表现最稳定，分别优选出颗粒度等级2(0.3～0.5mm)和颗粒度等级3(0.5～2mm)的SNV-CARS-LSSVR模型和MSC-CARS-PSO-LSSVR模型，预测集R2分别为0.778、0.789，RMSEP分别为5.45%、5.41%，充分发挥了SNV、MSC、CARS、LSSVR和PSO-LSSVR模型的优势。
本文优选的高光谱预测模型在鞍山式磁铁矿含水量预测方面表现出较高的精度，为矿产行业在复杂环境下精确识别磁铁矿含水量提供了理论支撑。然而，本研究所使用的样品类型较为单一，今后可以扩展至不同类型的样品，以进一步提高模型的适用性和推广性。
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图 1 磁铁矿的含水量光谱测试实验流程
Figure 1. Experimental flow chart of spectrum measurement of water content in magnetite
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图 2 各颗粒度不同含水量的鞍山式磁铁矿高光谱曲线：(a)颗粒度等级1; (b)颗粒度等级2; (c)颗粒度等级3
Figure 2. Hyperspectral curves of Anshan magnetite with different water contents in different granularity grades: (a) Granularity grade 1; (b) Granularity grade 2; (c) Granularity grade 3
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图 3 不同颗粒度磁铁矿的光谱变换结果：(a1、b1、c1) S-G变换; (a2、b2、c2) MSC变换; (a3、b3、c3) SNV变换; (a4、b4、c4) SD变换; (a5、b5、c5) LR变换; (a6、b6、c6) CR变换
Figure 3. Spectral transformation results of magnetite with different particle sizes: (a1, b1, c1) S-G transformation; (a2, b2, c2) MSC transformation; (a3, b3, c3) SNV transformation; (a4, b4, c4) SD transformation; (a5, b5, c5) LR transformation; (a6, b6, c6) CR transformation
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图 4 含水量与不同光谱变换的相关性热图
Figure 4. Correlation thermogram between water content and different spectral transformations
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图 5 CARS算法筛选过程：(a)被选择的波段数量变化；(b) RMSECV变化；(c)回归系数路径
Figure 5. CARS algorithm screening process: (a) Changes of selected band number; (b) Changes of RMSECV; (c) Regression coefficient path
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图 6 CARS算法处理三种颗粒度预处理后的光谱特征波段筛选结果
Figure 6. CARS algorithm screening results of the spectral characteristic band after pretreatment with three kinds of granularity
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图 7 三种模型预测的含水量结果：(a)颗粒度1的MSC-CARS-RFR模型；(b)颗粒度1的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型；(c)颗粒度1的SNV-CARS-PSO-LSSVR模型；(d)颗粒度2的MSC-CARS-LSSVR模型；(e)颗粒度2的SNV-CARS-LSSVR模型；(f)颗粒度2的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型；(g)颗粒度3的CR-CARS-RFR模型；(h)颗粒度3的CR-CARS-LSSVR模型；(i)颗粒度3的MSC-CARS-PSO-LSSVR模型
Figure 7. Predicting results of water content by three models: (a) MSC-CARS-RFR model with granularity 1; (b) MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 1; (c) SNV-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 1; (d) MSC-CARS-LSSVR model with granularity 2; (e) SNV-CARS-LSSVR model with granularity 2; (f) MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 2; (g) CR-CARS-RFR model with granularity 3; (h) CR-CARS-LSSVR model with granularity 3; (i) MSC-CARS-PSO-LSSVR model with granularity 3
表 1 样品含水量的等级
Table 1 Moisture content grade of the samples
含水量等级 含水量(%) 含水量等级 含水量(%) 等级1 0 等级11 21.0 等级2 3.0 等级12 24.0 等级3 5.0 等级13 25.0 等级4 6.0 等级14 28.0 等级5 9.0 等级15 30.0 等级6 10.0 等级16 31.0 等级7 12.0 等级17 33.0 等级8 15.0 等级18 35.0 等级9 18.0 等级19 38.0 等级10 20.0 等级20 40.0 
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